avangard-pressa.ru

Пакеты для динамического анализа механизмов - Математика

При динамическом анализе механизмов определяются силы, ускорения, скорости, расстояния и углы, возникающие в механической системе в процессе движения. Это могут быть как простейшие механические системы, например, маятник или брошенный камень, так и сложные механизмы, состоящие из множества деталей, например, автомобиль, самолет, станок или робот. Примеры некоторых динамических моделей представлены на рисунке 1.

Движение многозвенного поезда по «американским горкам» Обработка на станке с параллельной кинематикой (гексаподе)

В первом приближении можно сказать, что изделие представляется как система абсолютно жестких деталей, связанных упругими связями и могущими перемещаться друг относительно друга. Упругие связи моделируют чаще всего зоны контакта (зоны повышенной податливости) между деталями. Математической основой таких пакетов являются системы нелинейных алгебро-дифференциальных уравнений, описывающих динамику отдельных частей исследуемого механизма.

Важнейшей особенностью пакетов для динамического анализа механизмов является то, что они не имеют ограничений на локальность перемещений, принятых в МКЭ. Это позволяет рассчитывать движение различных механических систем, составные части которых совершают большие перемещения в пространстве относительно друг друга. Если в процессе движения механической системы происходят изменения в ее структуре, например, разрушаются или заклиниваются какие-то шарниры, то соответствующие уравнения будут автоматически переформированы.

При работе в таких пакетах пользователь просто рисует на экране компьютера механическую систему, описывая ее звенья (body), соединяющие их шарниры (joint) и упругие элементы в шарнирах (пружины, spring). Звенья – это твердые тела, из которых состоит механическая система. Шарнир описывает подвижное соединение нескольких звеньев. Под шарнирами понимают как собственно шарнир (по типу дверной петли), так и любую поверхность, вдоль которой может скользить тело (направляющую скольжения, трехмерный кулачок, контакт шины автомобиля с дорогой и т.д.). Пружины описывают податливость и демпфирующие свойства шарниров.

Далее необходимо задать коэффициенты упругости и демпфирования пружин, коэффициенты (статический и динимаческий) силы трения в шарнирах, параметры воздействия на звенья механизма внешней среды, например, аэродинамического сопротивления или гравитации и т.д. Далее следует расставитьт «датчики» (sensor), программно записывающие значения выбранных параметров (сил в контактах, угловых и линейных ускорений и скоростей движени отдельных звеньев и т.д.) и описывает закон движения входного звена – «двигателя» (actuator). На основании этих данных пакет автоматически рассчитываются массово-инерционные характеристики частей системы и сформирует точные уравнения движения ее составных частей.

Усилия, действующие в механизме, могут затем быть переданы в МКЭ-пакет и использованы в качестве исходных данных для определения напряжений в деталях. В настоящее время стандартом де-факто программ для динамического анализа механизмов является пакет ADAMS от MSC.Software, занимающий более 2/3 мирового рынка.